Корейская грамматика - (으)ㄴ/는 사이 (에)

Когда что-то происходит случайно или неожиданно во время выполнения основного действия.
잠깐 잠이 든 사이에 도둑이 들어왔다. (Пока я ненадолго спал, в дом проник вор)

Использование чужой занятости. Когда вы используете занятость другого человека. То есть использование свободного времени в своих целях: когда кто-то пользуется занятостью другого человека, чтобы делать то, что ему вздумается.
엄마가 설거지를 하는 사이에 몰래 과자를 먹었다. (Я тайком перекусила, пока мама мыла посуду)

Быстрый темп. Когда что-то происходит быстрее, чем ожидалось. Обычно это происходит, когда последующее событие позитивно или неожиданно случается.
책을 읽는 사이에 시간이 눈 깜짝할 사이에 지나갔다 (Время пролетело мгновено, пока я читал книгу)

Временная частица: К слову «사이» (промежуток) часто добавляется частица места/времени «에», получается «-는 사이에». Можете использовать с частицей или без, смысл не меняется.

Выполняемое действие должно быть относительно кратковременным и ограниченным по продолжительности.
Неправильно: 나는 서울에서 유학하는 사이에 한국 친구들을 많이 사귀었다.
Правильно: 나는 서울에서 유학하는 동안에 한국 친구들을 많이 사귀었다.
(Пока я учился за границей в Сеуле, я завел много друзей корейцев)
Тут лучше использовать похожую грамматику «-는 동안», потому что вы учитесь за границей на долгое время, а грамматика «-는 사이», используется на короткий промежуток времени.